Question

設(shè)x，y為正整數(shù)，并計(jì)算它們的倒數(shù)和；接著將這兩個(gè)正整數(shù)x，y分別加上1、2后，再計(jì)算它們的倒數(shù)和，請問經(jīng)過這樣操作之后，倒數(shù)和之差的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：列出算式，再分別通分得出+，根據(jù)x，y為正整數(shù)得出x（x+1）和y（y+2）也是正整數(shù)，求出要使+最大，必須x y取最小的數(shù)，即x=y=1，代入求出即可．
解答：解：（+）-（+）
=-+-
=+，
∵x，y為正整數(shù)，
∴x（x+1）和y（y+2）也是正整數(shù)，
∵要使+最大，
必須x y取最小的數(shù)，
當(dāng)x=y=1時(shí)，最大值是：+=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查了分式的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵是求出x y的值，本題比較好，但有一定的難度．