【題目】如圖,已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,試回答下列問題:

(1)如圖①,求證:OB∥AC.

(2)如圖②,若點E、F在線段BC上,且滿足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.求∠EOC的度數(shù).

(3)在(2)的條件下,若平行移動AC,如圖③,那么∠OCB:∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個比值.

【答案】1)證明見解析;

(2)∠EOC的度數(shù)是40°;

(3)不改變,∠OCB:∠OFB的值為1:2.

【解析】分析:(1),首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B+∠O=180°,再根據(jù)∠A=∠B可得∠A+∠O=180°,進而得到OB∥AC;

(2)由(1)即可求出∠BOA的度數(shù),根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOF= ∠BOF,∠FOC=∠FOA,進而得到∠EOC的大小;

(3)由BC∥OA可得∠FCO=∠COA,進而得到∠FOC=∠FCO,故∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB,進而得到∠OCB:∠OFB的值.

本題解析;(1)證明:∵BC∥OA,

∴∠B+∠O=180°,∴∠O=180°﹣∠B=80°,

而∠A=100°,∴∠A+∠O=180°,

∴OB∥AC;

(2)解:∵OE平分∠BOF,

∴∠BOE=∠FOE, 而∠FOC=∠AOC,

∴∠EOF+∠COF=∠AOB=×80°=40°;

(3)解:不改變

∵BC∥OA,

∴∠OCB=∠AOC,∠OFB=∠AOF,

∵∠FOC=∠AOC,

∴∠AOF=2∠AOC,

∴∠OFB=2∠OCB,即∠OCB:∠OFB的值為1:2;

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在完全重合放置的兩張矩形紙片ABCD中,AB=4BC=8,將上面的矩形紙片折疊,使點C與點A重合,折痕為EF,點D的對應點為G,連接DG,則圖中陰影部分的面積為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2013年,我國上海和安徽首先發(fā)現(xiàn)“H7N9”禽流感,H7N9是一種新型禽流感,其病毒顆粒呈多形性,其中球形病毒的最大直徑為0.00000012米,這一直徑用科學記數(shù)法表示為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若一組數(shù)據(jù)3,x,4,5,6的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(

A.3 B.4 C.5 D.6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在下列所給出坐標的點中,在第二象限的是

A. 2,3B. ﹣2,3C. ﹣2,﹣3D. 2,﹣3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】空氣是由多種氣體混合而成的,為了簡明扼要的介紹空氣的組成情況,較好的描述數(shù)據(jù),最適合使用的統(tǒng)計圖是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形ABCD的面積為300cm2,長和寬的比為3:2.在此長方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個面積均為147cm2的圓(π取3),請通過計算說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算-42=( )

A. -8 B. -16 C. 16 D. 8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A-4-2),B(a4)兩點.

(1)求反比例函數(shù)的表達式和點B的坐標;

(2)根據(jù)圖象直接同答:當白變量x在什么范圍時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案