【題目】已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣6),與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)是A(﹣2,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式,并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)將二次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位長度,當(dāng) y<0時,求x的取值范圍.
【答案】(1),D(,);(2)<x<.
【解析】
試題分析:(1)將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得b、c的值,從而得到拋物線的解析式,然后依據(jù)配方法可求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)依據(jù)拋物線的解析式與平移的規(guī)劃規(guī)律,寫出平移后拋物線的解析式,然后求得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),最后依據(jù)y<0可求得x的取值范圍.
試題解析:(1)∵把C(0,﹣6)代入拋物線的解析式得:C=﹣6,把A(﹣2,0)代入得:b=﹣1,∴拋物線的解析式為,∴,∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)D(,).
(2)二次函數(shù)的圖形沿x軸向左平移個單位長度得:.令y=0得:,解得:,.∵a>0,∴當(dāng)y<0時,x的取值范圍是<x<.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大家已經(jīng)知道,完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來表示,實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,例如:2x(x+y)=2x2+2xy就可以用圖的面積表示.
(1)請寫出圖(2)所表示的代數(shù)恒等式: _______ ;
(2)請寫出圖(3)所表示的代數(shù)恒等式: ________ ;
(3)試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示(x+y)(x+3y)=x2+4xy+3y2.
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