一元二次方程x2+3x=0的解是
 
；用配方法解方程2x2+4x+1=0，配方后得到的方程是
 
；用配方法解方程3x2-6x+1=0，則方程可變形為
 
．
分析：方程x2+3x=0可以用提公因式法因式分解求出方程的根；方程2x2+4x+1=0，化二次項(xiàng)系數(shù)為1，然后把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到配方后的方程；方程3x2-6x+1=0，化二次項(xiàng)的系數(shù)為1，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到配方后的方程．
解答：解：（1）x2+3x=0，
x（x+3）=0，
∴x1=0，x2=-3；

（2）2x2+4x+1=0，
x2+2x=-
1
2
，
x2+2x+1=
1
2
，
∴（x+1）2=
1
2
；

（3）3x2-6x+1=0，
x2-2x=-
1
3
，
x2-2x+1=
2
3
，
∴（x-1）2=
2
3
．
故答案分別是：（1）0，-3；（2）（x+1）2=
1
2
；（3）（x-1）2=
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的用因式分解法解一元二次方程和配方法，（1）題用提公因式法因式分解可以求出方程的根；（2）（3）題是用配方法把一元二次方程的左邊配成完全平方的形式，右邊為一個(gè)常數(shù)．
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（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)t=
α+βk
，求t的最小值．
乙題：如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x12+x22=7時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一元二次方程x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2-x1•x2=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（　　）

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