4．下列計算正確的是（　�。�
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{7}$B．3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=1C．$\sqrt{40}$÷$\sqrt{5}$=2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{（-15）^{2}}$=-15

分析 根據(jù)二次根式進行加減，只把根號外數(shù)的進行加減，被開方數(shù)不變；二次根式相除，根號外相除，把被開方數(shù)相除，然后化簡；$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|進行計算即可．

解答 解：A、$\sqrt{2}$和$\sqrt{5}$不能合并，故原題計算錯誤；
B、3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$，故原題計算錯誤；
C、$\sqrt{40}$$÷\sqrt{5}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，故原題計算正確；
D、$\sqrt{（-15）^{2}}$=15，故原題計算錯誤；
故選：C．

點評 此題主要考查了二次根式的混合運算，關(guān)鍵是掌握只有被開方數(shù)相同的二次根式才能進行加減運算．

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相關(guān)習(xí)題

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14．用換元法解分式方程：$\frac{x-1}{x}-\frac{3x}{x-1}$=2
解：設(shè)$\frac{x-1}{x}$=m，則原方程可化為m-$\frac{3}{m}$=2；去分母整理得：m2-2m-3=0
解得：m1=-1，m2=3即：$\frac{x-1}{x}$=-1或$\frac{x-1}{x}$=3；解得：x=$\frac{1}{2}$或x=-$\frac{1}{2}$
經(jīng)檢驗：x=$\frac{1}{2}$或 x=-$\frac{1}{2}$是原方程的解．故原方程的解為：x1=$\frac{1}{2}$，x2=-$\frac{1}{2}$．
請同學(xué)們借鑒上面換元法解分式方程的方法，先解下列方程，然后再化簡求值：
已知a是方程${（{\frac{x+2}{x-1}}）^2}-（{\frac{x+2}{x-1}}）-2=0$的根，并求代數(shù)式$\frac{a-2}{a-1}÷（{\frac{a+2}{a-2}-\frac{8a}{{{a^2}-4}}}）$的值？

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15．分式方程$\frac{10}{x}$=$\frac{3}{x-7}$的解是（　　）
A．5B．10C．-5D．-10

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12．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）證明四邊形ADCF是菱形；
（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．

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19．一元一次不等式2x+1≥3的解在數(shù)軸上表示為（　�。�
A．B．C．D．

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9．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2m-7，m-5）在第四象限，且m為整數(shù)，試求${m^2}-\sqrt{m}$的值．

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16．如圖，∠1+∠2=180°
（1）證明：CD∥AB；
（2）若AD∥BC，∠A與∠C相等嗎？為什么？

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13．點E在正方形ABCD的邊BC上，點F在AE上，連接FB，F(xiàn)D，∠ABF=∠AFB．
（1）如圖1，求證：∠AFD=∠ADF；
（2）如圖2，過點F作垂線交AB于G，交DC的延長線于H，求證：DH=2AG；
（3）在（2）的條件下，若EF=2，CH=3，求EC的長．

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14．某市出租車計費辦法如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法錯誤的是（　�。�
A．出租車起步價是10元
B．在3千米內(nèi)只收起步價
C．超過3千米部分（x＞3）每千米收3元
D．超過3千米時（x＞3）所需費用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4

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