Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．
（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A，B，C三點(diǎn)；

（2）求△ABC的面積．
（3）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）解：由圖形可得：AB=2，AB邊上的高=|﹣1|+|4|=5，

∴△ABC的面積= AB×5=5

（3）解：∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）

【解析】（1）根據(jù)三點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)出位置即可．（2）以AB為底，則點(diǎn)C到AB得距離即是底邊AB的高，結(jié)合坐標(biāo)系可得出高為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值加上點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，從而根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．（3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而可得出A1、B1、C1的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的作軸對(duì)稱圖形，需要了解畫(huà)對(duì)稱軸圖形的方法：①標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)②數(shù)方格，標(biāo)出對(duì)稱點(diǎn)③依次連線才能得出正確答案．