若函數(shù)y=x2-6x+5,當(dāng)2≤x≤6時的最大值是M,最小值是m,則M-m=
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分析:根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象,即可由此找到m和M的值,從而求出M-m的值.
解答:解:原式可化為y=(x-3)2-4,
可知函數(shù)頂點坐標(biāo)為(3,-4),
當(dāng)y=0時,x2-6x+5=0,
即(x-1)(x-5)=0,
解得x1=1,x2=5.
如圖:m=-4,
當(dāng)x=6時,y=36-36+5=5,即M=5.
則M-m=5-(-4)=9.故答案為9.
點評:本題考查了二次函數(shù)的最值,找到x的取值范圍,畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象找到m的值和M的值.
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