Question

某商店將每件進(jìn)價(jià)8元的商品按每件10元出售，一天可以售出約100件，該商店想通過(guò)降低售價(jià)增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加約10件，那么要想使銷售利潤(rùn)最大，則需要將這種商品的售價(jià)降低    元．

Answer 1

【答案】分析：由題意得，設(shè)這種商品降低x元，把利潤(rùn)的表達(dá)式用x表示出來(lái)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題來(lái)解決，從而求出最大利潤(rùn)．
解答：解：將這種商品售價(jià)降低x元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，獲利最大利潤(rùn)為y元，
則y=（10-8-x）（100+100x）=-100x²+100x+200（0≤x≤2），
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)的頂點(diǎn)位置取得最大值，
∴當(dāng)x=-==0.5元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大．
即最大利潤(rùn)為y==225（元）．
故答案為：0.5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題，從而來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，有一定難度．