Question

將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“龜圖”中的“○”的個(gè)數(shù)，則第 10 個(gè)“龜圖” 中的“○”的個(gè)數(shù)為                                      ．

Answer 1

95【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)．

【分析】分析數(shù)據(jù)可得：第 1 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+4=5；第 2 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+5+1=7； 第 3 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+6+4=11；第 4 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+7+9=17；…由此得出第 n 個(gè)圖 形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+（n+3）+（n﹣1）²．據(jù)此可以求得答案．

【解答】解：^∵第 1 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+4=5；

第 2 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+5+1=7； 第 3 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+6+4=11； 第 4 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+7+9=17；

…

^∴第 n 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 1+（n+3）+（n﹣1）²．

^∴第 10 個(gè)“龜圖”中的“○”的個(gè)數(shù)為 1+13+81=95． 故答案為：95．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過(guò)歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的 規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形．