某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品,需加工后才能投放市場,現(xiàn)有甲,乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用20天,而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品.在加工過程中,公司需每天支付50元勞務(wù)費(fèi)請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).
(1)甲,乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品?
(2)該公司要選擇省時(shí)又省錢的工廠加工,乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元,請問:乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí),才可滿足公司要求有望加工這批產(chǎn)品.
【答案】分析:(1)求的是工效,工作總量為960,一定是根據(jù)工作時(shí)間來列等量關(guān)系,本題的關(guān)鍵描述語是:甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用20天.等量關(guān)系為:甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品天數(shù)-20=乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品的天數(shù);
(2)乙工廠的總費(fèi)用≤甲工廠的總費(fèi)用.
解答:解:(1)設(shè)甲工廠每天加工x件,則乙工廠每天加工(x+8)件(1分)
由題意得:-20=(3分)
解之得:x1=-24,x2=16.
經(jīng)檢驗(yàn),x1,x2均為所列方程的根,但x1=-24(不合題意,舍去),此時(shí)x+8=24.
答:甲工廠每天加工16件,乙工廠每天加工24件.(5分)

(2)由(1)可知加工960件產(chǎn)品,甲工廠要60天,乙工廠要40天.
所以甲工廠的加工總費(fèi)用為60(800+50)=51000(元),(6分)
設(shè)乙工廠報(bào)價(jià)為每天m元,則乙工廠的加工總費(fèi)用為40(m+50)元,
由題意得:40(m+50)≤51000,解之得m≤1225,(9分)
答:乙工廠所報(bào)加工費(fèi)每天最多為1225元時(shí),可滿足公司要求,有望加工這批產(chǎn)品.(10分)
點(diǎn)評:本題考查分式方程的應(yīng)用,分析題意,找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.注意利潤率=利潤成本×100%的應(yīng)用.涉及到的公式:工作總量=工作效率×工作時(shí)間.
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(1)甲,乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品?
(2)該公司要選擇省時(shí)又省錢的工廠加工,乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元,請問:乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí),才可滿足公司要求有望加工這批產(chǎn)品.

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