如圖，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E．若sinB=，AD=6，則菱形ABCD的面積為（ ）

A．12
B．
C．24
D．54
【答案】分析：由四邊形ABCD是菱形，即可得AB=BC=AD=6，又由AE⊥BC，sinB=，即可求得AE的長(zhǎng)，繼而求得菱形ABCD的面積．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=AD=6，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∵sinB=，
∴sinB==，
∴AE=4，
∴S菱形ABCD=BC•AE=6×4=24．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的定義．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1.5cm，B，C兩點(diǎn)在扇形AEF的
EF
上，求
BC
的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，∠ABC=60°，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求AC和BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知菱形ADEF和等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=54°，點(diǎn)B、C分別在DE、EF．（B、C分別不與E、F重合）
（1）如圖1，當(dāng)AE平分∠BAC時(shí)，
①求證：BD=CF；
②當(dāng)AD=AB時(shí)，求∠ABD的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)AE不平分∠BAC時(shí)，若△ADB是一個(gè)等腰三角形，求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為6
3
，∠ABC=120°，點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上，半徑為r1的圓O1與DC、CP、DP分別相切于點(diǎn)H、F、N，半徑為r2的圓O2與PD延長(zhǎng)線、CB延長(zhǎng)線和BD分別相切于點(diǎn)M、E、G．
（1）求菱形的面積；
（2）求證：EF=MN；
（3）求r1+r2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD為2cm．B、C兩點(diǎn)在以點(diǎn)A為圓心的
EF
上，求
BC
的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積．（結(jié)果保留π）

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