Question

某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元．

（1）若家電商場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場的進(jìn)貨方案；

（2）若商場銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）兩種方案：一是購A，B兩種電視機(jī)各25臺(tái)；二是購A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)；（2）第二種方案

【解析】

試題分析：（1）設(shè)購進(jìn)A種電視機(jī)x臺(tái)，B種電視機(jī)y臺(tái)，分①當(dāng)選購A，B兩種電視機(jī)時(shí)，②當(dāng)選購A，C兩種電視機(jī)時(shí)，③當(dāng)購B，C兩種電視機(jī)時(shí)，這三種情況分析即可；

（2）分別計(jì)算出（1）中求得兩種的方案的利潤，再比較即可作出判斷.

（1）設(shè)購進(jìn)A種電視機(jī)x臺(tái)，B種電視機(jī)y臺(tái)

①當(dāng)選購A，B兩種電視機(jī)時(shí)，B種電視機(jī)購（50-x）臺(tái)，可得方程

1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，50-x=25

②當(dāng)選購A，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購（50-x）臺(tái)，可得方程

1500x+2500（50-x）=90000，解得x=35，50-x=15

③當(dāng)購B，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)為（50-y）臺(tái)．可得方程

2100y+2500（50-y）=90000    4y=350，不合題意

可選兩種方案：一是購A，B兩種電視機(jī)各25臺(tái)；二是購A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)．

（2）若選擇（1）①，可獲利150×25+250×15=8750（元）

若選擇（1）②，可獲利150×35+250×15=9000（元）

故為了獲利最多，選擇第二種方案．

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：方案問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在中考中比較常見，一般難度較大，要特別注意.