已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點為D、E、F，設(shè)∠A=x，∠EDF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

【答案】分析：連OE，OF，首先得到∠A和∠EOF的關(guān)系，再由同弧所對圓心角是它所對的圓周角2倍得到∠EOF與∠EDF的關(guān)系，最后確定x，y的關(guān)系式．
解答：解：連OE，OF．如圖，
則OE⊥AB，OF⊥AC，
因此∠A+∠EOF=180°；
又∵∠EOF=2∠EDF，
∴∠A+2∠EDF=180°，即x+2y=180°，
∴y=90°+x．
點評：熟悉三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)和圓周角定理．
練習(xí)冊系列答案
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已知α，β是△ABC的兩個角，且sinα，tanβ是方程2x2-3x+1=0的兩根，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形或鈍角三角形C、鈍角三角形D、等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　　）

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如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線的一點，AE⊥CD交DC的延長線于E，C精英家教網(wǎng)F⊥AB于F，且CE=CF．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的長．

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