Question

8．一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色以外，其余都相同），其中紅球2個(gè)，黃球2個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)色球的概率為$\frac{1}{5}$．
（1）求袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；
（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球（不放回），求摸出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球的概率．

Answer 1

分析 （1）設(shè)袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)概率公式得出方程，解方程即可；
（2）畫出樹狀圖得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種，符合題意的結(jié)果有8種，即可得出結(jié)果．

解答 解：（1）設(shè)袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為x，
根據(jù)題意得：$\frac{x}{x+4}$=$\frac{1}{5}$，
解得：x=1；
答：袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為1；
（2）畫樹狀圖如下：
由樹狀圖可知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種，符合題意的結(jié)果有8種，
∴P（一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球）=$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$；
答：摸出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球的概率為$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法與樹狀圖法、概率公式；熟練掌握樹狀圖法是解決問題的關(guān)鍵．