Question

為了解某小區(qū)居民用水情況，隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表，則關于這10戶家庭月用水量數(shù)據(jù)組的說法，錯誤的是（ ）

月用水量（噸）	4	5	6
戶數(shù)	3	4	3

A．中位數(shù)是5
B．眾數(shù)是5
C．方差是6
D．平均數(shù)是5

Answer 1

【答案】分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是數(shù)據(jù)中最大的與最小的數(shù)據(jù)的差，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，分別根據(jù)以上定義可分別求出眾數(shù)，極差和平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計算公式進行計算求出方差，即可得到答案．
解答：解：這組數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了4次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5噸；
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（4×3+5×4+6×3）=5噸；
這組數(shù)據(jù)的方差S²=[3（4-5）²+4（5-6）²+3•（6-5）²]=0.6；
中位數(shù)為：5噸
所以四個選項中，A、B、D正確，C錯誤．
故選C．
點評：本題考查了方差的定義、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的定義，方差反映了一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)的左右的波動大小，方差越大，波動越大，越不穩(wěn)定；方差越小，波動越小，越穩(wěn)定．