Question

如圖：四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，菱形ABCD的周長(zhǎng)是20，．

（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求菱形ABCD 的高的長(zhǎng)。

Answer 1

（1）8；（2）

解析試題分析：（1）先根據(jù)菱形的性質(zhì)求得DC、OD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果；
（2）根據(jù)菱形的兩種面積公式利用等面積法列式求解即可.
（1）∵四邊形ABCD是菱形        
∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，BO=OB，AO=OC
∵菱形的周長(zhǎng)是20
∴DC=5   
∵BD=6
∴OD=3
在Rt△DOC中，
∴AC="2OC=8"
(2)
，
解得
考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分，四條邊相等；同時(shí)熟記菱形的面積有兩種求法：（1）底乘以相應(yīng)底上的高；（2）對(duì)角線乘積的一半.