如圖，點D為△ABC的邊AB上的一點，連結CD，過點B作BE∥AC交CD的延長線于點E，且∠ACD=∠DBC，S△ADC：S△BED=4：9，AB=10，則AC的長
為（　　）
A、2
6
B、2
10
C、6
D、
60
13
考點：相似三角形的判定與性質
專題：
分析：由平行可知△ADC∽△BDE，且S△ADC：S△BED=4：9，可得AD：BD=2：3，且AB=10，可得AD=4，又∠ACD=∠DBC，可證得△ADC∽△ACB，可得AC2=AB•AD，代入可求得AC．
解答：解：∵BE∥AC，
∴△ADC∽△BDE，且S△ADC：S△BED=4：9，
∴AD：BD=2：3，且AB=10，
∴AD=4，
又∵∠ACD=∠DBC，∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴AC：AB=AD：AC，
∴AC2=AB•AD，
即AC2=10×4=40，
∴AC=2
10
．
故選B．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質，由條件求得AD的長，并證明△ADC∽△ACB是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x取何值時，代數(shù)式
10-7x
3
-
x
2
的值比代數(shù)式
-1+x
2
的值小3？

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操作與探究：對數(shù)軸上的點M進行如下操作：先把點M表示的數(shù)乘以3，再把所得數(shù)對應的點向左平移1個單位，得到點M的對應點M′．點A、B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A、B的對應點分別為A′、B′．

（1）若點A表示的數(shù)是-2，則點A′表示的數(shù)是
 
；
（2）若點B′表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是
 
；
（3）在 （1）（2）的條件下，線段AB上的點C經過上述操作后得對應點C′，如果點C′與點C重合，則點C′表示的數(shù)是
 
．

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如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC=14，AD=12，sinB=
4
5
，求tan∠ADE．

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AE平分∠BAC交CD于F，EG⊥AB于G，求證：四邊形CEGF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AC與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象交于點A、C，連接OA、OC，過點A作AB⊥x軸于點B，交OC于點D，且△AOB為等腰直角三角形，tan∠COB=
1
4
，S△OBD=2．在直線OC上是否存在點P，使得P、D、A 為頂點的三角形與三角形BOD相似？若存在求出P點坐標，不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在半徑為2cm的⊙O內有長為2
3
cm的弦AB，由此弦所對的圓心角∠AOB為（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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如圖是個長方形花園，一只小鳥任意落下，掉進花園內，則小鳥在陰影區(qū)域內的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、不能確定

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