Question

【題目】已知y是x的反比例函數(shù)，且點(diǎn)A（3，5）在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)點(diǎn)B（-5，m）也在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=（2）4

【解析】

（1）設(shè)出反比例函數(shù)解析式，將點(diǎn)A(3，5)代入解析式即可求出k的值，從而得到函數(shù)解析式；

（2）將點(diǎn)B(-5，m)代入解析式，求出m的值得到B點(diǎn)坐標(biāo)；求出直線AB的解析式，進(jìn)而求出直線AB與y軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)坐標(biāo)求出△AOB的面積．

（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，

將點(diǎn)A(3，5)代入解析式得，k=3×5=15，y=．

（2）將點(diǎn)B(-5，m)代入y=得，m==-3，

則B點(diǎn)坐標(biāo)為(-5，-3)，

設(shè)AB的解析式為y=kx+b，

將A(3，5)，B(-5，-3)代入y=kx+b得，

，

解得，，

函數(shù)解析式為y=x+1，

D點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，

S△ABO=S△ADO+S△BDO=×1×3+=×1×5=4．