Question

1．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC=115°，則∠A的度數(shù)是（　�。�

• A． 50°
• B． 57.5°
• C． 60°
• D． 65°

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠BCF+∠CBF的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠BFC=115°，
∴∠BCF+∠CBF=180°-115°=65°．
∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠BCF+∠CBF）=130°，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A=180°-130°=50°．
故選A．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．