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如圖，點C、D 在線段AB上，E、F在AB同側，DE與CF相交于點O，且AC=BD，CO=DO，∠A=∠B．
求證：AE=BF．

【答案】分析：由已知，要證AE=BF，就得證△ADE≌△BCF，由CO=DO，可得∠ODC=∠OCD，再由AC=BD，可得AD=BC，又已知∠A=∠B，所以△ADE≌△BCF，故AE=BF．
解答：證明：在△COD中，
∵CO=DO，
∴∠ODC=∠OCD，
∵AC=BD，
∴AC+CD=BD+CD
即，AD=BC，
在△ADE和△BCF中，
∵
∴△ADE≌△BCF，
∴AE=BF．
點評：此題考查的知識點是全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是證明△ADE≌△BCF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：013

如圖，點A、C在線MN上，指出下列各判斷中錯認的是(　)

　　A．由∠CAB=∠NCD，得AB∥CD

　　B．由∠MAE=∠ACG，∠BAE=∠DCG，得AB∥CD

　　C．由∠MAB=∠ACD，得AB∥CD

　　D．由∠DCG=∠BAE，得AB∥CD

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012年福建連江興海學校九年級上期末質檢數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，點O在ÐAPB的平分在線，圓O與PA相切于點C；

(1) 求證：直線PB與圓O相切；
(2) PO的延長線與圓O交于點E。若圓O的半徑為3，PC=4。 求弦CE的長。

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科目：初中數學 來源：2011-2012年福建連江興海學校九年級上期末質檢數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點O在ÐAPB的平分在線，圓O與PA相切于點C；

(1) 求證：直線PB與圓O相切；

(2) PO的延長線與圓O交于點E。若圓O的半徑為3， PC=4。 求弦CE的長。

 

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科目：初中數學 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖，點O在∠APB的平分在線，圓O與PA相切于點C；
（1）求證：直線PB與圓O相切；
（2）PO的延長線與圓O交于點E。若圓O的半徑為3，PC=4。求弦CE的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點O在∠APB的平分在線，圓O與PA相切于　 點C；

　 (1) 求證：直線PB與圓O相切；

　 (2) PO的延長線與圓O交于點E。若圓O的半徑為3，PC=4。求弦CE的長。


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