Question

已知方程組

x+2y=5a 2x-2=5

的解滿足

x＞0 y＜0

，化簡(jiǎn)|a+2|-|a-

1

2

|．

Answer 1

分析：根據(jù)2x-2=5得到x的值，將x值代入第一個(gè)方程．用a表示y，根據(jù)y的取值范圍得到a的取值范圍．然后將a的取值分為若干段對(duì)原式化簡(jiǎn)．

解答：解：由2x-2=5得x=

7

2

，代入第一個(gè)方程得

7

2

+2y=5a；
則y=

5

2

a-

7

4

，由于y＜0，則a＜

7

10

（1）當(dāng)a＜-2時(shí)，原式=-（a+2）-[-（a-

1

2

）]=-2

1

2

；
（2）當(dāng)-2＜a＜

1

2

時(shí)，原式=a+2-[-（a-

1

2

）]=2a+

3

2

；
（3）當(dāng)

1

2

＜a＜

7

10

時(shí)，原式=a+2-（a-

1

2

）=2

1

2

；

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)方程組和x，y的取值范圍得到a的取值范圍，然后根據(jù)a的不同取值范圍來(lái)化簡(jiǎn)|a+2|-|a-

1

2

|．