如圖，在等腰△ACD中，AC=CD，且CD∥AB，DE⊥AC，交AC延長線于點E，DB⊥AB于B.求證：DE=DB（10分）

 

【答案】

證明見解析

【解析】證明：∵AC=CD

∴∠CAD=∠CDA

又∵CD∥AB

∴∠CDA=∠DAB

∴∠CAD=∠DAB

∴AD平分∠EAB

又∵DE⊥AE，DB⊥AB，D在AD上

∴DE=DB

根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)求證

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于點E，已知該梯形的高為
3
．
（1）求證：∠ACD=30°；
（2）求DE的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=2，點E為線段AB上任意一點（E不與B重合），以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列結(jié)論：
①∠BCE=∠ACD；②∠BCE=∠AED；③BE=AD；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為
3
2
．
其中正確的結(jié)論有（　　）個．
鐐瑰嚮灞曞紑瀹屾暣棰樼洰

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BC=AC，E為兩腰延長線的交點，∠E=40°，則∠ACD的度數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012—2013學年吉林省鎮(zhèn)賚縣二中八年級上第一次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在等腰△ACD中，AC=CD，且CD∥AB，DE⊥AC，交AC延長線于點E，DB⊥AB于B.求證：DE=DB（10分）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
鍏� 闂�