Question

（2009•資陽(yáng)）已知Z市某種生活必需品的年需求量y₁（萬(wàn)件）、供應(yīng)量y₂（萬(wàn)件）與價(jià)格x（元/件）在一定范圍內(nèi)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y₁=-4x+190，y₂=5x-170．當(dāng)y₁=y₂時(shí)，稱該商品的價(jià)格為穩(wěn)定價(jià)格，需求量為穩(wěn)定需求量；當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，稱該商品的供求關(guān)系為供過(guò)于求；當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，稱該商品的供求關(guān)系為供不應(yīng)求．
（1）求該商品的穩(wěn)定價(jià)格和穩(wěn)定需求量；
（2）當(dāng)價(jià)格為45（元/件）時(shí)，該商品的供求關(guān)系如何？為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）因?yàn)楫?dāng)y₁=y₂時(shí)，稱該商品的價(jià)格為穩(wěn)定價(jià)格，需求量為穩(wěn)定需求量，所以有-4 x+190=5x-170，解之即可．
（2）令x=45，分別求出y_1、y₂中相應(yīng)的y值，進(jìn)行判斷即可．
解答：解：（1）由y₁=y₂，得：-4x+190=5x-170 （2分）
解得x=40  （3分）
此時(shí)的需求量為y₁=-4×40+190=30（4分）
因此，該商品的穩(wěn)定價(jià)格為40元/件，穩(wěn)定需求量為30萬(wàn)件．

（2）當(dāng)x=45時(shí)，y₁=-4×45+190=10  （5分）
y₂=5×45-170=55  （6分）
∴y₁＜y₂（7分）
∴當(dāng)價(jià)格為45元/件時(shí)，該商品供過(guò)于求．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題只需仔細(xì)分析題意，利用方程即可求解．