【題目】如圖，已知點O為△ABC的兩條角平分線的交點，過點O作OD⊥BC，垂足為D，且OD＝4．若△ABC的面積是34，則△ABC的周長為（　　）

A.8.5B.15C.17D.34

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到點O到△ABC各邊的距離為4，利用三角形面積公式得到×AB×4+×AC×4+×BC×4＝34，然后計算出AB+AC+BC即可．

∵點O為△ABC的兩條角平分線的交點，

∴點O到△ABC各邊的距離相等，

而OD⊥BC，OD＝4，

∴點O到△ABC各邊的距離為4，

∵S△ABC＝S△AOB+S△BOC+S△AOC，

∴×AB×4+×AC×4+×BC×4＝34，

∴AB+AC+BC＝17，

即△ABC的周長為17．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）問題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系．

[探究發(fā)現(xiàn)]

小聰同學(xué)利用圖形變換，將△CAD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH，連接EH，由已知條件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根據(jù)“邊角邊”，可證△CEH≌ ，得EH=ED．

在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是 ．

[實踐運用]

（1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)；

（2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，運用小聰同學(xué)探究的結(jié)論，求正方形的邊長及MN的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，直線與x軸、y軸分別交于點A、C兩點，點B的橫坐標(biāo)為2．

圖1 圖2

（1）求A、C兩點的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）點D是直線AC上方拋物線上任意一點，P為線段AC上一點，且S△PCD＝2S△PAD ，求點P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，另有一條直線y＝－x與直線AC交于點M，N為線段OA上一點，∠AMN＝∠AOM．點Q為x軸負(fù)半軸上一點，且點Q到直線MN和直線MO的距離相等，求點Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線一點，對角線BD與AC交于點O，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，連接EB、GD．

（1）求證：EB=GD；

（2）若AB=5，AG=2，求EB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】吉祥超市準(zhǔn)備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋．甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如表．已知：用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋裝食品的數(shù)量相同．

甲

乙

進價（元/袋）

m

m﹣2

售價（元/袋）

20

13

（1）求m的值；

（2）假如購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品全部賣出，所獲總利潤不少于5200元，且不超過5280元，問該超市有幾種進貨方案？（利潤＝售價﹣進價）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

小銘和小雨在學(xué)習(xí)過程中有如下一段對話：

小銘：“我知道一般當(dāng)m≠n時，≠.可是我見到有這樣一個神奇的等式：

=（其中a，b為任意實數(shù)，且b≠0）．你相信它成立嗎？”

小雨：“我可以先給a，b取幾組特殊值驗證一下看看．”

完成下列任務(wù)：

（1）請選擇兩組你喜歡的、合適的a，b的值，分別代入閱讀材料中的等式，寫出代入后得到的具體等式并驗證它們是否成立（在相應(yīng)方框內(nèi)打勾）；

① 當(dāng)a= ，b= 時，等式 （□成立；□不成立）；

② 當(dāng)a= ，b= 時，等式 （□成立；□不成立）．

（2）對于任意實數(shù)a，b（b≠0），通過計算說明=是否成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A(，1)在射線OM上，點B(，3)在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個Rt△BA1B1，以A1B1為直角邊作第三個Rt△A1B1A2，…，依此規(guī)律，得到Rt△B2018A2019B2019，則點B2019的縱坐標(biāo)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題6分）為了參加中考體育測試，甲，乙，丙三位同學(xué)進行足球傳球訓(xùn)練。球從一個人

腳下隨機傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機會是均等的，由甲開始傳球，共傳三次。

（1）求請用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；

（2）傳球三次后，球回到甲腳下的概率；

（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？

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