Question

小明設計了一個問題，分三步完成：
（1）已知關于x的一元一次方程（a-2）x^|a|-1+8=0，請完成數(shù)軸，并在數(shù)軸上標注a與x²對應的點，分別記作A、B．
（2）在（1）的條件下，在數(shù)軸上另有一點C對應的數(shù)為y，C與A的距離是C與B的距離的5倍，且C在表示5的點的左側．
（3）請結合（1）（2）提供的條件和圖①，在圖②中的9個方格內(nèi)填上恰當?shù)臄?shù)，使每一行、每一列、每條斜對角線的數(shù)的和相等．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于一次的項系數(shù)是0．據(jù)此可得出關于a的方程，繼而可求出a的值；再解方程求得x的值，從而得到x²，進一步即可求解；
（2）根據(jù)等量關系：C與A的距離是C與B的距離的5倍，且C在表示5的點的左側，列出方程求解即可；
（3）分析數(shù)據(jù)，先在①中表示，根據(jù)每一行、每一列、每條斜對角線的數(shù)的和相等，得到方程，解方程即可求解．

解答：解：（1）由一元一次方程的特點得，

a-2≠0 |a|-1=1

，
解得：a=-2，
則關于x的一元一次方程（a-2）x^|a|-1+8=0，即為-4x+8=0，
解得x=2，
x²=4，
則A=-2，B=4，
如圖所示：

（2）依題意有：[y-（-2）]=5（4-y），
解得y=3；

（3）如圖①，依題意有
m-1-3+m-6=-3+4+m，
解得m=11，
如圖所示：

點評：主要考查了解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．同時考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．