兩個(gè)等腰直角三角形ACB和DCE的位置如圖所示，點(diǎn)A、C、E和點(diǎn)B、C、D分別在一直線上，∠ACB=90°，數(shù)學(xué)公式，AB=3DE，點(diǎn)G、H分別是△ACB、△DCE的重心，聯(lián)結(jié)GH，那么GH=________．


分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出兩個(gè)三角形△CDE和△ABC的斜邊上的高的和，再根據(jù)三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到底邊的對(duì)邊中點(diǎn)的2倍計(jì)算即可得解．
解答：∵AE=4，△ACB、△CDE是等腰直角三角形，
∴△CDE和△ABC的斜邊上的高的和=×4=2，
∵點(diǎn)G、H分別是△ACB、△DCE的重心，
∴GH=×2=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的重心，三角形的重心到頂點(diǎn)的長度等于到對(duì)邊中點(diǎn)的長度的2倍，等腰直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、①有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③斜邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等．在①②③中，正確的命題是
③
．（填序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0，2），且與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在線段AB上，點(diǎn)M、N在線段AO上，且△OPM與△QMN是相似比為3：1的兩個(gè)等腰直角三角形，精英家教網(wǎng)∠OPM=∠MQN=90°．試求：
（1）AN：AM的值；
（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、下列各組所述幾何圖形中，一定全等的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、下列各組圖形不一定相似的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案