（2013•歷城區(qū)三模）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以點C為圓心，CD為半徑的弧與BC交于點E，四邊形ABED是平行四邊形，AB=3，則扇形CDE（陰影部分）的面積是
3
2
π
3
2
π
．
分析：根據(jù)題意證得△DEC為等邊三角形，則∠C=60°；然后根據(jù)扇形面積公式S=
nπR2
360
可以求得扇形CDE（陰影部分）的面積．
解答：解：∵四邊形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，
∴AB=CD；
又∵四邊形ABED是平行四邊形，
∴AB=DE（平行四邊形的對邊相等），
∴DE=DC=AB=3；
∵CE=CD，
∴CE=CD=DE=3，
∴∠C=60°，
∴S扇形CDE（陰影部分）=
60π32
360
=
3
2
π．
故答案為：
3
2
π．
點評：本題考查的是等腰梯形的性質，涉及到了平行四邊形的性質、等邊三角形的判定與性質以及扇形面積的計算．根據(jù)已知條件證得△DEC為等邊三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•歷城區(qū)三模）方程組
x-y=2
2x+y=4
的解是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•歷城區(qū)三模）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=2，AB=4，BC=5，點P為AB邊上一動點，連接PC、PD，若△PCD為直角三角形，則滿足條件的點P有（　　）

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（2013•歷城區(qū)三模）如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OA1B1中作內接正方形A2B2D2C2；在等腰直角三角形OA2B2中作內接正方形A3B3D3C3；…；依次做下去，則第n個正方形AnBnDnCn的邊長是
1
3n
1
3n
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•歷城區(qū)三模）（1）先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+2a2，其中a=1，b=
2
．
（2）解不等式組：
x-1
2
≤1
x-2＜4(x+1)
并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•歷城區(qū)三模）如圖，已知點（1，2）在函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x正半軸上，E是對角線AC、BD的交點，函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象又經(jīng)過A，E兩點，點E的縱坐標為m．
（1）求k的值；
（2）求點A的坐標（用m表示）；
（3）是否存在實數(shù)m，使四邊形ABCD為正方形？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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