某出口服裝加工企業(yè),2011年全年每月的產(chǎn)量(單位:萬件)與月份(月)之間可以用一次函數(shù)y=x+10表示,售出后每件可獲利10元,但由于“歐債危機(jī)”的影響,銷售受困.為了盤活資金,從2011年1月開始每月每件降價(jià)0.5元.試求:
(1)幾月份的單月利潤(rùn)是108萬元?
(2)單月最大利潤(rùn)是多少?是哪個(gè)月份?
【答案】分析:(1)單月利潤(rùn)=每月的產(chǎn)量×(10-0.5×相應(yīng)的月份),把相關(guān)數(shù)值代入求解即可;
(2)根據(jù)(1)得到的關(guān)系式,利用配方法可得二次函數(shù)的最值問題.
解答:解:(1)由題意得:
(10-0.5x)(x+10)=108,
-0.5x2+5x-8=0,
x2-10x+16=0,
(x-2)(x-8)=0,
x1=2,x2=8.
答:2月份和8月份單月利潤(rùn)都是108萬元.
(2)設(shè)利潤(rùn)為w,則
w=(10-0.5x)(x+10)
=-0.5x2+5x+100
=-0.5(x-5)2+112.5,
所以當(dāng)x=5時(shí),w有最大值112.5.
答:5月份的單月利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為112.5萬元.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解一元二次方程的運(yùn)用,二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的應(yīng)用;得到單月利潤(rùn)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•太原一模)某出口服裝加工企業(yè),2011年全年每月的產(chǎn)量(單位:萬件)與月份(月)之間可以用一次函數(shù)y=x+10表示,售出后每件可獲利10元,但由于“歐債危機(jī)”的影響,銷售受困.為了盤活資金,從2011年1月開始每月每件降價(jià)0.5元.試求:
(1)幾月份的單月利潤(rùn)是108萬元?
(2)單月最大利潤(rùn)是多少?是哪個(gè)月份?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某出口服裝加工企業(yè),2011年全年每月的產(chǎn)量(單位:萬件)與月份(月)之間可以用一次函數(shù)y=x+10表示,售出后每件可獲利10元,但由于“歐債危機(jī)”的影響,銷售受困.為了盤活資金,從2011年1月開始每月每件降價(jià)0.5元.試求:
(1)幾月份的單月利潤(rùn)是108萬元?
(2)單月最大利潤(rùn)是多少?是哪個(gè)月份?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案