Question

如圖，點A為反比例函數(shù)的圖象上的一點，AB⊥x軸，AC⊥y軸、垂足分別為B、C，四邊形OCAB的面積為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   隨著A點位置的變化而變化

Answer 1

B
分析：從反比例函數(shù)圖象上任意找一點向某一坐標(biāo)軸引垂線，加上它與原點的連線所構(gòu)成的直角三角形面積等于|k|的一半，本題四邊形面積等于直角三角形面積的2倍．
解答：設(shè)A點坐標(biāo)為（x，y），
∵AB⊥x軸，
∴OB=y，AB=x，
∴S_△AOB=×OB×AB=xy，
∵y=-，
∴S_△AOB=×2=1，
故四邊形OCAB的面積=2S_△AOB=2，
故選B．
點評：本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即過反比例函數(shù)圖象上任意一點向坐標(biāo)軸引垂線，所得垂線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 |k|．