【題目】如圖,E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE=AC,則∠E=(
A.90°
B.45°
C.30°
D.22.5°

【答案】D
【解析】解:∵四邊形ABCD是正方形, ∴∠BCA=∠ACD=45°,
∵CE=CA,
∴∠CAE=∠E,
∵∠BCA=∠E+∠CAE,
∴∠E=∠CAE=22.5°,
故選D.

【考點(diǎn)精析】利用正方形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.

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