【題目】在直角三角形,兩條直角邊分別為6cm,8cm,斜邊長為10cm,若分別以一邊旋轉(zhuǎn)一周(結(jié)果用π表示;你可能用到其中的一個公式,V圓柱=πr2hV球體=,V圓錐=h

1)如果繞著它的斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是?

2)如果繞著它的直角邊6所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是多少?

3)如果繞著它的斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積與繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積哪個大?

【答案】1)兩個圓錐形成的幾何體;

2V圓錐128π;

3)繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積大.

【解析】

試題分析:1)作斜邊上的高分成兩個直角三角形旋轉(zhuǎn)即可;

2)確定圓錐的高與半徑即可求出體積;

3)分別求出兩種圖形的體積,再比較即可.

解:(1)兩個圓錐形成的幾何體;

2V圓錐=πr2h=π×82×6=128π,

3如圖=,解得r=,

所以繞著斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為V圓錐=πr2h=π×2×10=76.8π

繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為V圓錐=πr2h=π×62×8=96π

故繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積大.

練習冊系列答案
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B.15 km
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(3)已知A、B、C三地的賑災物資運往D、E兩縣的費用如下表:

A地

B地

C地

運往D縣的費用(元/噸)

220

200

200

運往E縣的費用(元/噸)

250

220

210

為及時將這批賑災物資運往D、E兩縣,某公司主動承擔運送這批賑災物資的總費用,在(2)問的要求下,該公司承擔運送這批賑災物資的總費用最多是多少?

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(1)計算B的表達式;

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A.3
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