2011年3月11日13時(shí)46分,在日本本州島仙臺(tái)港以東130公里處發(fā)生了里氏9.0級(jí)的大地震,由此引發(fā)的海嘯和核危機(jī)對(duì)全球各行業(yè)造成了巨大的影響,某國(guó)的副食品行業(yè)就位列其中.地震當(dāng)天,該國(guó)某副食品批發(fā)商原有甲商品10000袋,成本為0.7元/袋.市場(chǎng)分析師預(yù)計(jì):地震后第x天(1≤x≤15),甲商品的售價(jià)y(元)與x滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=0.06x+0.8,該批發(fā)商每天的銷售量p(袋)與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,且前兩天的銷售量如下表:
x12
銷售量p(袋)97009400
(1)請(qǐng)求出p與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該批發(fā)商為了獲取更大的銷售額,在地震后15天內(nèi)只打算銷售一天,其余14天暫停銷售甲商品,請(qǐng)問(wèn)該批發(fā)商應(yīng)該選擇地震后第幾天銷售,才能使銷售額最大,最大銷售額是多少元?
(3)在第(2)問(wèn)的條件下,該批發(fā)商不僅保存了一部分甲商品,同時(shí)以每袋1元的價(jià)格又購(gòu)入甲商品2000袋.隨著國(guó)內(nèi)外環(huán)境的不斷變化,甲商品的售價(jià)已經(jīng)飆升至1.7元/袋,因此政府也加強(qiáng)了甲商品價(jià)格的調(diào)控力度.該批發(fā)商將甲商品分成了兩部分銷售,一部分降價(jià)2a%銷售,售出剩余甲商品的a%;其余部分漲價(jià)1.5a%銷售.當(dāng)12000袋甲商品全部售完后,該批發(fā)商共獲得利潤(rùn)10150元.請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù),通過(guò)計(jì)算估算出a(0<a<20)的整數(shù)值.
(參考數(shù)據(jù):,,
【答案】分析:(1)設(shè)p=kx+b,將點(diǎn)(1,9700),(2,9400)代入可得出k、b的值,繼而得出p與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)第x天的銷售額為w元,銷售額=銷售價(jià)×銷售量,從而得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,利用配方法求解最值即可;
(3)先計(jì)算出(2)中的銷量,得出剩余的甲商品,根據(jù)12000袋甲商品全部售完后,該批發(fā)商共獲得利潤(rùn)10150元,可得出方程,解出即可得出a的值.
解答:解:設(shè)p=kx+b,
將點(diǎn)(1,9700),(2,9400)代入可得:
解得:,
故可得p=-300x+10000;
(2)設(shè)第x天的銷售額為w元,
則w=p×y=(-300x+1000)(0.06x+0.8)=-18(x-10)2+9800,
當(dāng)x=10時(shí),w取得最大,w最大=9800元,
故該批發(fā)商應(yīng)該選擇地震后第10天銷售,才能使銷售額最大,最大銷售額是9800元;
(3)當(dāng)x=10時(shí),p=-300×10+10000=7000(袋),
剩余甲商品=1000-7000+2000=5000(袋),
由題意得,5000×a%×1.7(1-2a%)+5000(1-a%)×1.7(1+1.5a%)+9800-0.7×10000-1×2000=10150,
設(shè)a%=t,原方程可化為:35t2-15t+1=0,
解得:t1=≈0.346,t2=≈0.083,
∵0<a<20,且a是整數(shù),
∴a=8.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用,涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,得出函數(shù)關(guān)系式,注意掌握配方法求二次函數(shù)最值得應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2011年3月11日下午,日本東北部地區(qū)發(fā)生里氏9級(jí)特大地震和海嘯災(zāi)害,造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失.強(qiáng)震發(fā)生后,中國(guó)軍隊(duì)將籌措到位的第一批援日救災(zāi)物資打包成件,其中棉帳篷和毛巾被共3200件,毛巾被比棉精英家教網(wǎng)帳篷多800件.
(1)求打包成件的棉帳篷和毛巾被各多少件?
(2)現(xiàn)計(jì)劃用甲、乙兩種小飛機(jī)共8架,一次性將這批棉帳篷和毛巾被全部運(yùn)往日本重災(zāi)區(qū)宮城縣.已知甲種飛機(jī)最多可裝毛巾被400件和棉帳篷100件,乙種飛機(jī)最多可裝毛巾被和棉帳篷各200件.則安排甲、乙兩種飛機(jī)時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).
(3)在第(2)問(wèn)的條件下,如果甲種飛機(jī)每架需運(yùn)輸成本費(fèi)4000元,乙種飛機(jī)每架需付運(yùn)輸成本費(fèi)3600元.應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸成本費(fèi)最少?最少運(yùn)輸成本費(fèi)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2011年3月11日,日本發(fā)生了里氏9.0級(jí)大地震,導(dǎo)致當(dāng)天地球自轉(zhuǎn)時(shí)間減少了0.0000016秒,將0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )
A、16×10-7B、1.6×10-6C、1.6×10-5D、0.16×10-5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

12、2011年3月11日13:46日本發(fā)生了震驚世界的大地震,近期國(guó)際機(jī)構(gòu)將日本核電事故等級(jí)上調(diào)至國(guó)際核能事件分級(jí)表(INES)中最嚴(yán)重的7級(jí),據(jù)估算其向大氣排放的放射性物質(zhì)量約為630000太貝克,用科學(xué)記數(shù)法表示為:
6.3×105

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•佳木斯)2011年7月11日是第二十二個(gè)世界人口日,本次世界人口日的主題是“面對(duì)70億人的世界”,70億人用科學(xué)記數(shù)法表示為
7×109
7×109
 人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2011年3月11日13時(shí)46分日本發(fā)生了令人震驚的8.9級(jí)地震,震中:日本本州島仙臺(tái)港東130公里處,11934人遇難,16375人失蹤;日本官員證實(shí)福島高放射性污染水流入大海,請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示119345(保留兩個(gè)有效數(shù)字)為(  )

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