如圖，∠C=90°，AC=12，BC=9，AD=8，BD=17，求△ABD的面積．

解：∵∠C=90°，AC=12，BC=9，
∴AB2=AC2+CB2，
∴AB=15．
∵AD=8，BD=17，
∴DB2=AD2+AB2，
∴∠DAB=90°，
∴△ABD的面積=AB×AD=60．
答：△ABD的面積為60．
分析：先根據(jù)∠C=90及AC、BC的長可求出AB的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀，利用三角形的面積公式即可求解．
點評：本題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀是解答此題的關鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE，△ACF都是等邊三角形，則S△ABE：S△ACF等于（　�。�
A、AB：ACB、AD2：DC2C、BD2：DC2D、AC2：AB2

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14、如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△AOB′可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉α角度得到的，若點A′在AB上，則旋轉角α的大小可以是
60
°．

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16、如圖，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若DB=2DE=6cm，則BC=
9
cm．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠C=90°，⊙C與AB相交于點D，AC=5，CB=12，求AD．

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如圖，∠AOB=90°，0C⊥OD，且∠BOC=
23
∠AOC，求∠BOD，∠AOD的度數(shù)．

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