如下圖所示：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，∠ADC=120°。
（1）試探討線段AC與BC的位置關(guān)系；
（2）若AD=4，求梯形ABCD的面積。
（1）因為等腰梯形ABCD，∠ADC=120°，所以∠DAB=∠CBA=60°
又由AD=DC，∠ADC=120°，所以∠DAC=30°，所以∠CAB=30°
所以∠ACB=90°，所以AC⊥BC ；
（2）平移腰AD到CE，得菱形ADCE，所以AD=CE=4
又∠CBA=60°，△CBE為等邊三角形
作CF⊥AB于F，所以
則梯形ABCD的面積為cm2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形的周長為10cm，則AB的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，垂足為E，DF⊥BC，垂足為F，MN是梯形ABCD的中位線．         
求證：DF=MN．

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科目：初中數(shù)學 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學　下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：044

如下圖所示，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，點P從A點出發(fā)，沿AD邊向點D移動，點Q自A點出發(fā)，沿A→B→C的路線移動，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于線段PQ右側(cè)部分的面積為S．

(1)分別求出當點Q位于AB，BC上時，S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)當線段PQ將梯形ABCD分成面積相等的兩部分時，x的值是多少？

(3)在(2)的條件下，設(shè)線段PQ與梯形ABCD的中位線EF交于O點，那么OE與OF的長度有什么關(guān)系？請說明理由，并進一步研究：對任何一個梯形，當一直線L經(jīng)過梯形中位線的中點并滿足什么條件時，它一定平分梯形的面積？(只要求說出條件，不需要證明)

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如下圖所示，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB， DE⊥AB于E，

 

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