Question

如圖，已知∠1=∠3，CD∥EF，試說明∠1=∠4．
解：∵∠1=∠3

 

又∠2=∠3

 

∴∠1=

 

∴

 

∥

 

又∵CD∥EF

 

∴AB∥

 

∴∠1=∠4

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：求出∠1=∠2，根據(jù)平行線的判定推出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．

解答：解：∵∠1=∠3（已知），
∵∠2=∠3（對頂角相等），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴AB∥CD，
∵CD∥EF（已知），
∴AB∥EF，
∴∠1=∠4（兩直線平行，同位角相等），
故答案為：（已知），（對頂角相等），∠2，AB，CD，（已知），EF，（兩直線平行，同位角相等）．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．