Question

下列各式中運算錯誤的是

[　　]

A．

a²＋b²＝(a＋b)²－2ab

B．(a－b)²＝(a＋b)²－4ab

C．(a＋b)(－a＋b)＝－a²＋b²

D．(a＋b)(－a－b)＝－a²－b²

Answer 1

答案：D
解析：

A中，由完全平方公式可得(a＋b)2－2ab＝a2＋2ab＋b2－2ab＝a2＋b2，故A正確；B中，由完全平方公式可得(a－b)2＝a2－2ab＋b2，(a＋b)2－4ab＝a2＋2ab＋b2－4ab＝a2－2ab＋b2，故B正確；C中，由平方差公式可得(a＋b)(－a＋b)＝(a＋b)(b－a)＝b2－a2＝－a2＋b2，故C正確；D中，(a＋b)(－a－b)＝－(a＋b)2＝－a2－2ab－b2，故D錯誤．