Question

若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，abc=2，c＞0，則下列正確的是（ ）
A．a(chǎn)b＜0
B．|a|+|b|≥2
C．|a|+|b|＞4
D．0＜|a|+|b|≤1

Answer 1

【答案】分析：a+b=-c，ab=，則a，b是一元二次方程的兩個根，利用其判別式大于等于0即可．
解答：解：∵a+b+c=0，abc=2，
∴a+b=-c，ab=，
∴a，b是一元二次方程cx²+c²x+2=0的兩個根，
∴△=c⁴-8c≥0，
∵c＞0，
∴c≥2，
∵|a|+|b|=-a-b
∴|a|+|b|=-a-b=c
∴|a|+|b|≥2，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的條件得到a、b分別是哪一個方程的兩個根．