已知關(guān)于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，問當(dāng)k取什么值時(shí)，
（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）方程沒有實(shí)數(shù)根．

解：∵a=2，b=-（4k+1），c=2k2-1，
∴△=b2-4ac=[-（4k+1）]2-4×2×（2k2-1）=8k+9，
（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，
即8k+9＞0，
解得k＞．

（2）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0，
即8k+9=0，
解得k=．

（3）∵方程沒有實(shí)數(shù)根，
∴△＜0，
即8k+9＜0，
解得k＜．
分析：根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系確定x的取值．
點(diǎn)評(píng)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知關(guān)于x的方程2x-3m=16的解是x=m，則m的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x-3=
m
3
+x的解滿足|x|=1，則m的值是（　　）
A、-6B、-12
C、-6或-12D、6或12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溧水縣二模）已知關(guān)于x的方程
2x-mx+2
=4的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為
m＞-8且m≠-4
m＞-8且m≠-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x+3=
x
3
-a與方程
3x-1
2
=3x+
5
2
的解相同，求a-
1
a2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①若分式
x-2
x-3
有意義，則x≠3，
②“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題
③所有的黃金三角形都相似
④已知關(guān)于x的方程
2x+m
x-3
=3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為m＞-6．

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