Question

6．一組數(shù)據(jù)8，6，x，4，2的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是4．

Answer 1

分析 先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算

解答 解：由題意得：x=25-（2+4+6+8）=5，
∴數(shù)據(jù)的方差S²=$\frac{1}{5}$[（2-5）²+（4-5）²+（5-5）²+（6-5）²+（8-5）²]=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．