Question

如下左圖，有正方形ABCD，取各邊的中點為頂點，可得一新四邊形，記為C₁，再取C₁各邊中點為頂點得一四邊形，記為C₂，…，如此進行下去．如果正方形ABCD的周長為4，那么C₆的周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正方形的性質得到C₁的對角線長等于正方形ABCD的邊長，即C₁的邊長為4•，即后面的正方形的邊長為前面一個正方形邊長的，依此規(guī)律即可得到C₆的邊長．
解答：解：∵四邊形ABCD為正方形，取各邊的中點為頂點，可得一新四邊形，記為C₁，
∴C₁的對角線長等于正方形ABCD的邊長，即C₁的邊長為4•，
同理有C₂的邊長為4•，
∴C₆的邊長為4•（）⁶=4•=．
故答案為：．
點評：本題考查了正方形的性質以及等腰直角三角形三邊的關系．