Question

在右邊的加法算式中，每一個(gè)□表示一個(gè)數(shù)字，任意兩個(gè)數(shù)字都不相同，那么A與B乘積的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：可設(shè)算式，則有g(shù)=1，d=9，h=0．a(chǎn)+c+f=10+B，b+e=9+A．則2（A+B）+19=2+3+4+5+6+7+8=35．可得A+B=8，再取相應(yīng)的值求得A與B乘積的最大值．
解答：解：設(shè)算式
顯然g=1，d=9，h=0．
a+c+f=10+B，
b+e=9+A．
∴A≤6，
2（A+B）+19=2+3+4+5+6+7+8=35．
∴A+B=8．
欲令A(yù)•B最大，取A=5，B=3，此時(shí)b，e為6，8；a，c，f為2，4，7，
故A•B最大值為15．
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)問題的綜合運(yùn)用，先根據(jù)加法算式確定部分取值，再由整體思想求得A+B=8是解題的關(guān)鍵．