【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=6，E、F為AB的三等分點，M、N為 上兩點，且∠MEB=∠NFB=60°，則EM+FN= ．

【答案】
【解析】解：如圖，延長ME交⊙O于G， ∵E、F為AB的三等分點，∠MEB=∠NFB=60°，
∴FN=EG，
過點O作OH⊥MG于H，連接MO，
∵⊙O的直徑AB=6，
∴OE=OA﹣AE= ×6﹣ ×6=3﹣2=1，
OM= ×6=3，
∵∠MEB=60°，
∴OH=OEsin60°=1× = ，
在Rt△MOH中，MH= = = ，
根據(jù)垂徑定理，MG=2MH=2× = ，
即EM+FN= ．
故答案為： ．

延長ME交⊙O于G，根據(jù)圓的中心對稱性可得FN=EG，過點O作OH⊥MG于H，連接MO，根據(jù)圓的直徑求出OE，OM，再解直角三角形求出OH，然后利用勾股定理列式求出MH，再根據(jù)垂徑定理可得MG=2MH，從而得解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點，將這條拋物線的頂點記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點，點D′與點D是對應(yīng)點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的函數(shù)圖像與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC＝30.

（1）求△ABC的面積；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，），試用含m的代數(shù)式表示四邊形AOPB的面積，并求當△APB與△ABC面積相等時m的值；

（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標軸上的點Q？若存在，請寫出Q的所有可能的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨
B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為 ”表示每拋2次就有一次正面朝上
C.“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎
D.“拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為 ”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在 附近

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為聲援揚州“運河申遺”，某校舉辦了一次運河知識競賽，滿分10分，學生得分為整數(shù)，成績達到6分以上（包括6分）為合格，達到9分以上（包含9分）為優(yōu)秀．這次競賽中甲乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖如圖所示．
（1）補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：

組別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6.7

3.41

90%

20%

乙組

7.5

1.69

80%

10%


（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是組的學生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果10b=n，那么b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的b、n兩個量之間的同一關(guān)系．
（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d（10）= ， d（10﹣2）=；
（2）勞格數(shù)有如下運算性質(zhì)： 若m、n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（ ）=d（m）﹣d（n）．
根據(jù)運算性質(zhì)，填空：
=（a為正數(shù)），若d（2）=0.3010，則d（4）= ， d（5）= ， d（0.08）=；
（3）如表中與數(shù)x對應(yīng)的勞格數(shù)d（x）有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數(shù)，說明理由并改正．

x

1.5

3

5

6

8

9

12

27

d（x）

3a﹣b+c

2a﹣b

a+c

1+a﹣b﹣c

3﹣3a﹣3c

4a﹣2b

3﹣b﹣2c

6a﹣3b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有白球2個和黃球1個，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后不放回，攪勻后再從中任意摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸出白球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC ， 按如下步驟作圖：
第一步，分別以點A、D為圓心，以大于 AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點M、N；
第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；
第三步，連接DE、DF ．
若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（　�。�.

A.2
B.4
C.6
D.8

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