【題目】如圖,四邊形ABCO是平行四邊形,OA=2,AB=6,點C在x軸的負半軸上,將ABCO繞點A逆時針旋轉得到ADEF,AD經過點O,點F恰好落在x軸的正半軸上,若點D在反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象上,則k的值為
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【題目】如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°.
(1)求證:BD=AE;
(2)若△ACB不動,把△DCE繞點C旋轉到使點D落在AB邊上,如圖2所示,問上述結論還成立嗎?若成立,給予證明.
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【題目】如圖,矩形的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點B的坐標為(10,8),沿直線OD折疊矩形,使點A正好落在BC上的E處,E點坐標為(6,8),拋物線y=ax2+bx+c經過O、A、E三點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求AD的長;
(3)點P是拋物線對稱軸上的一動點,當△PAD的周長最小時,求點P的坐標.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線,E、M在BC上,則∠EAM等于 ( )
A. 58° B. 32°
C. 36° D. 34°
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【題目】如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點D在邊BC上(與B、C不重合),四邊形ADEF為正方形,過點F作FG⊥CA,交CA的延長線于點G,連接FB,交DE于點Q,給出以下結論:
①AC=FG;②S△FAB:S四邊形CBFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQAC,
其中正確的結論的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】小強為了測量一幢高樓高AB,在旗桿CD與樓之間選定一點P.測得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC=36°,測樓頂A視線PA與地面夾角∠APB=54°,量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等,等于10米,量得旗桿與樓之間距離為DB=36米,小強計算出了樓高,樓高AB是多少米?
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x﹣3與x軸交于A、B兩點,且B(1,0)
(1)求拋物線的解析式和點A的坐標;
(2)如圖1,點P是直線y=x上的動點,當直線y=x平分∠APB時,求點P的坐標;
(3)如圖2,已知直線y= x﹣ 分別與x軸、y軸交于C、F兩點,點Q是直線CF下方的拋物線上的一個動點,過點Q作y軸的平行線,交直線CF于點D,點E在線段CD的延長線上,連接QE.問:以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值?若存在,請求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,在中,于E,,D是AE上的一點,且,連接BD,CD.
試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系,并說明理由;
如圖2,若將繞點E旋轉一定的角度后,試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系是否發(fā)生變化,并說明理由;
如圖3,若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形,其他條件不變.
試猜想BD與AC的數(shù)量關系,請直接寫出結論;
你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎?如果能,請直接寫出夾角度數(shù);如果不能,請說明理由.
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