如圖，將四根木條用螺釘連接，構(gòu)成一個四邊形ABCD（在A、B、C、D處都是活動的）．現(xiàn)固定AB不動，改變四邊形的形狀，當(dāng)點C在AB的延長線上時，∠C=90°，當(dāng)點D在BA的延長線上時，點C在線段AD上，已知AB=6cm，DC=15cm，則AD=________cm，BC=________cm．

39    30
分析：先根據(jù)題意畫圖，再設(shè)BD=x，AD=y，在第一個圖里，根據(jù)勾股定理可知（6+x）2+152=y2①，在第二個圖里又知x+15=y+6②，①②聯(lián)合組成方程組，解即可．
解答：解：兩種變換的情況如右圖，
先設(shè)BC=x，AD=y，那么有
（6+x）2+152=y2①，
x+15=y+6②，
解①②組成的方程組，得
，
故AD=39，BC=30．
故答案是：39，30．
點評：本題考查了勾股定理、四邊形的變形問題、解二元二次方程組．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖1，四根長度一定的木條，其中AB=6cm，CD=15cm，將這四根木條用小釘絞合在一起，構(gòu)成一個四邊形ABCD（在A、B、C、D四點處是可以活動的）．現(xiàn)固定AB邊不動，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它的形狀改變，在轉(zhuǎn)動的過程中有以下兩個特殊位置．
位置一：當(dāng)點D在BA的延長線上時，點C在線段AD上（如圖2）；
位置二：當(dāng)點C在AB的延長線上時，∠C=90°．
（1）在圖2中，若設(shè)BC的長為x，請用x的代數(shù)式表示AD的長；
（2）在圖3中畫出位置二的準確圖形；（各木條長度需符合題目要求）
（3）利用圖2、圖3求圖1的四邊形ABCD中，BC、AD邊的長．

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如圖若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的最小內(nèi)角等于________

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如圖，將4根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角的值等于________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，四根長度一定的木條，其中AB=6cm，CD=15cm，將這四根木條用小釘絞合在一起，構(gòu)成一個四邊形ABCD（在A、B、C、D四點處是可以活動的）．現(xiàn)固定AB邊不動，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它的形狀改變，在轉(zhuǎn)動的過程中有以下兩個特殊位置．
位置一：當(dāng)點D在BA的延長線上時，點C在線段AD上（如圖2）；
位置二：當(dāng)點C在AB的延長線上時，∠C=90°．
（1）在圖2中，若設(shè)BC的長為x，請用x的代數(shù)式表示AD的長；
（2）在圖3中畫出位置二的準確圖形；（各木條長度需符合題目要求）
（3）利用圖2、圖3求圖1的四邊形ABCD中，BC、AD邊的長．

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