如圖,矩形ABCD的邊AB、BC的長分別為4
3
cm和2
6
cm,E、F、G、H分別是矩形各邊的中點,求四邊形EFGH的周長和面積.
分析:四邊形EFGH是菱形,直角△AEH中利用勾股定理即可求得EH的長,則周長可以求得;連接HF、EG的長,然后根據(jù)菱形的面積公式即可求解.
解答:解:在直角△AEH中,AE=
1
2
AB=2
3
cm,AH=
1
2
AD=
6
cm,
則EH=
AE2+AH2
=
12+6
=3
2
cm,
則四邊形EFGH的周長是4×3
2
=12
2
cm;
四邊形EFGH的面積是:
1
2
HF•EG=
1
2
×4
3
×2
6
=12
2
cm2
點評:本題考查了中點四邊形及二次根式的應(yīng)用,理解四邊形EFGH是菱形是關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O,過點O的直線分別交AD和BC于點E、F,AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為
 

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精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,點C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上,若點A的坐標為(-2,-2),則k的值為
 

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精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的一邊AD在x軸上,對角線AC、BD交于點E,過B點的雙曲線y=
kx
(x>0)
恰好經(jīng)過點E,AB=4,AD=2,則K的值是
 

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(2013•葫蘆島)如圖,矩形ABCD的對角線交于點O,∠BOC=60°,AD=3,動點P從點A出發(fā),沿折線AD-DO以每秒1個單位長的速度運動到點O停止.設(shè)運動時間為x秒,y=S△POC,則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD的對角線交于O點,∠AOB=120°,AD=5cm,則AC=
10
10
cm.

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