已知，如圖，在ABCD中，CE平分∠DCB，AE∶EB＝1∶3，DC＝8，求ABCD的周長

答案：
解析：

　　解答：因為平行四邊形對邊平行且相等，所以有AB＝CD，AB∥CD，∴∠1＝∠3．又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，

　　∴BE＝BC．又∵AE∶＝1∶3，AE＋EB＝8，∴BE＝6，∴BC＝6，∴ABCD的周長是2×(6＋8)＝28．

　　分析：本題主要考查平行四邊形的性質對邊平行且相等以及等腰三角形的判定．由AB＝CD，AE∶EB＝1∶3得出AE、EB的長，再由AB∥CD，∠1＝∠3，得出△BEC為等腰三角形，從而求出BC邊的長，即可求周長．


提示：

注意：在研究平行四邊形的知識時，要注意：對平行線與三角形知識的掌握．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知，如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，AC=8，△ABE的周長為14，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點D，若∠A=30°，CD=6，則AB的長是
8
3
8
3
．

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已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，DE⊥AC，DE=3，BC=9．
（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）若BD=10，求AC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D．
（1）求證：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分線AB交BC于點D，垂足為E，且DE=2．求AC的長．

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