Question

操作：正方體涂色：如圖，用白蘿卜做成一個(gè)正方體，并把正方體表面涂成灰顏色．
探究：把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到27塊小正方體．
（1）①兩面涂色的小正方體有______個(gè)；若把正方體的棱n（n≥2的整數(shù)）等分，然后沿等分線把正方體切開，得到若干個(gè)小正方體，其中兩面涂色的小正方體有______個(gè)．
②若把上述小正方體表面各面無涂色、一面涂色、兩面涂色、三面涂色分別記作：0，1，2，3，請寫出這27個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．
應(yīng)用：
（2）①小明從上述的27塊蘿卜中任取一塊，求只有兩面涂色的概率．
②小明和弟弟在做游戲，規(guī)則是：從上述的27塊蘿卜中任取一塊，若他有奇數(shù)個(gè)面涂色時(shí)，小明贏；否則弟弟贏，你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

Answer 1

（1）12，12（n-2），2（每空（1分），共3分）
（2）①P（只有兩面涂色）=

12

27

=

4

9

（5分）
②不公平，因?yàn)镻（小明贏）=

14

27

，而P（弟弟贏）=

13

27

（7分）．