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操作:正方體涂色:如圖,用白蘿卜做成一個正方體,并把正方體表面涂成灰顏色.
探究:把正方體的棱三等分,然后沿等分線把正方體切開,得到27塊小正方體.
(1)①兩面涂色的小正方體有______個;若把正方體的棱n(n≥2的整數)等分,然后沿等分線把正方體切開,得到若干個小正方體,其中兩面涂色的小正方體有______個.
②若把上述小正方體表面各面無涂色、一面涂色、兩面涂色、三面涂色分別記作:0,1,2,3,請寫出這27個數據的眾數是______.
應用:
(2)①小明從上述的27塊蘿卜中任取一塊,求只有兩面涂色的概率.
②小明和弟弟在做游戲,規(guī)則是:從上述的27塊蘿卜中任取一塊,若他有奇數個面涂色時,小明贏;否則弟弟贏,你認為這樣的游戲規(guī)則公平嗎?為什么?
(1)12,12(n-2),2(每空(1分),共3分)
(2)①P(只有兩面涂色)=
12
27
=
4
9
(5分)
②不公平,因為P(小明贏)=
14
27
,而P(弟弟贏)=
13
27
(7分).
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

同時擲兩枚合格的六個面分別刻有點數1,2,3,4,5,6的正六面體骰子,
(1)求兩個骰子朝上面的點數和是10的概率,并說明理由;
(2)請你分析擲一次骰子時,兩個骰子朝上面的點數和的情況.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

某位籃球愛好者進行了三輪投籃試驗,結果如下表:
輪數投球數命中數命中率
第一輪1080.8
第二輪15100.67
第三輪1290.75
則他的投籃命中率為( �。�
A.
4
5
B.
2
3
C.
3
4
D.不能確定

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,有兩個質地均勻的轉盤A,B,轉盤A被四等分,分別標有數字1,2,3,4;轉盤B被3等分,分別標有數字5,6,7.小強與小華用這兩個轉盤玩游戲,小強說:“隨機轉動A,B轉盤各一次,轉盤停止后,將A,B轉盤的指針所指的數字相乘,積為偶數我贏;積為奇數你贏.”
(1)小強指定的游戲規(guī)則公平嗎?通過計算說明理由.
(2)請你只在轉盤B上修改其中一個數字,使游戲公平.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

有一塊表面是咖啡色、內部是白色、形狀是正方體的烤面包.小明用刀在它的上表面、前面面和右側表面沿虛線各切兩刀(如圖1),將它切成若干塊小正方體形面包(如圖2).
(1)小明從若干塊小面包中任取一塊,求該塊面包有且只有兩個面是咖啡色的概率;
(2)小明和弟弟邊吃邊玩.游戲規(guī)則是:從中任取一塊小面包,若它有奇數個面為咖啡色時,小明贏;否則,弟弟贏.你認為這樣的游戲規(guī)則公平嗎?為什么?如果不公平,請你修改游戲規(guī)則,使之公平.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

張彬和王華兩位同學為得到一張觀看足球比賽的入場券,各自設計了一種方案:
張彬:如圖,設計了一個可以自由轉動的轉盤,隨意轉動轉盤,當指針指向陰影區(qū)域時,張彬得到入場券;否則,王華得到入場券;
王華:將三個完全相同的小球分別標上數字1、2、3后,放入一個不透明的袋子中,從中隨機取出上個小球,然后放回袋子;混合均勻后,再隨機取出一個小球.若兩次取出的小球上的數字之和為偶數,王華得到入場券;否則,張彬得到入場券.
請你運用所學的概率知識,分析張彬和王華的設計方案對雙方是否公平?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

小英和小麗用兩個轉盤玩“配紫色”的游戲,配成紫色小英贏,否則小麗贏,這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由,(注:紅色+藍色=紫色)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數y=2(x+2)2-3的二次項系數是______,一次項系數是______,常數項是______.

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