Question

某企業(yè)獲準生產(chǎn)“上海世博會”紀念徽章，若生產(chǎn)A種款式的紀念徽章125件，B種款式的紀念徽章150件，需生產(chǎn)成本700元；若生產(chǎn)A種款式的紀念徽章100件，B種款式的紀念徽章450件，需生產(chǎn)成本1550元．已知A、B兩種紀念徽章的市場零售價分別為2.3元，3.5元
【小題1】求每個A、B兩種款式的紀念徽章的成本是多少元？
【小題2】隨著上海世博會的開幕，為了滿足市場的需要，該企業(yè)現(xiàn)在每天要生產(chǎn)A、B兩種款式的紀念徽章共4500件，若要求每天投入成本不超過10000元，并且每天生產(chǎn)的B種款式的紀念徽章不少于A種款式紀念徽章的．那么每天最多獲利多少元，最少獲利多少元？獲利最多的方案如何設計？

Answer 1

【小題1】設每個A種款式紀念徽章的成本是元，每個Ｂ種款式紀念徽章的成本是元．
據(jù)題意，得      …………………4分
解得                        …………………6分
答：每個A、B兩種款式的紀念徽章的成本分別是2元，3元
【小題2】設現(xiàn)在每天生產(chǎn)個Ａ種款式的紀念徽章，則現(xiàn)在每天生產(chǎn)個Ａ種款式的紀念徽章
據(jù)題意，得……………………………………………8分
解得且是整數(shù)     ……………………………………………9分
設每天共獲利元，則 
即………………………10分
∵
∴隨的增大而減少
∴當時，的值最小為元；
當時，的值最大為元，……………11分
即當現(xiàn)在每天生產(chǎn)A種款式紀念徽章3500個，B種款式紀念徽章1000個時獲利最多，是1550元．                          …………………………………………12分

解析