Question

一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρ（kg/m³）是它的體積V（ m³） 的反比例函數(shù)，函數(shù)ρ與自變量V的部分對應(yīng)值如下表：

V	…	10	5	2	…
ρ	…	1.4	2.8	7	…

（1）求ρ與V的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)氧氣的密度ρ在0.2～3.5（kg/m³）之間變化時，求氧氣體積的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可知一定質(zhì)量的氧氣，它的密度P是它的體積V的反比例函數(shù)，且已知V=10時，p=1.4，代入函數(shù)解析式即可求解；
（2）把0.2～3.5（kg/m³）代入解析式即可求解．

解答：解：（1）設(shè)ρ=

k

v

，當(dāng)V=10時，ρ=1.4，
∴k=10×1.4=14，
∴p與V的函數(shù)關(guān)系式是ρ=

14

v

；

（2）當(dāng)ρ=0.2時，v=14÷0.2=70 m³，
當(dāng)ρ=3.5時，v=14÷3.5=4m³，
故氧氣的密度ρ在0.2～3.5（kg/m³）之間變化時，求氧氣體積的取值范圍是4～70m³．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進一步根據(jù)題意求解答案．