Question

【題目】有這樣一對數(shù)，如下表，第個數(shù)比第n個數(shù)大2(其中n是正整數(shù))

第1個	第2個	第3個	第4個	第5個	……
a	b	c

(1)第5個數(shù)表示為______；第7個數(shù)表示為_______.

(2)若第10個數(shù)是5，第11個數(shù)是8，第12個數(shù)為9，則a＝______，b＝_____，c＝______.

(3)第2019個數(shù)可表示為________.

Answer 1

【答案】（1）b+2，a+4；（2）-1，2，3；（3）c+1344

【解析】

根據(jù)要求將第1個至第12個數(shù)都表示出來，再利用對應相等的量求出a、b、c的值，由此得到規(guī)律，從而求出第2019個數(shù).

第1個至第12個數(shù)見表：

第1個	第2個	第3個	第4個	第5個	第6個	第7個	第8個	第9個	第10個	第11個	第12個
a	b	c	a+2	b+2	c+2	a+4	b+4	c+4	a+6	b+6	c+6

所以（1）填b+2；a+4；

（2）由表得a+6=5，b+6=8，c+6=9

∴a=-1，b=2，c=3；

（3）由表可知，每三個數(shù)是一組變化，能被3整除的個數(shù)可以表示為c+2（-1）

而2019能被3整除，所以第2019個數(shù)可表示為c+1344